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← | S 67 |
← 238.20 m → | S 67 |
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↑ 238.21 m ↓ |
↑ 238.21 m ↓ |
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S 67 |
← 238.18 m → 56 740 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766319274902344 y=0.753761291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766319274902344 × 216)
floor (0.766319274902344 × 65536)
floor (50221.5)tx = 50221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753761291503906 × 216)
floor (0.753761291503906 × 65536)
floor (49398.5)ty = 49398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50221 / 49398 ti = "16/50221/49398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50221/49398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50221 ÷ 216
50221 ÷ 65536x = 0.766311645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49398 ÷ 216
49398 ÷ 65536y = 0.753753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766311645507812 × 2 - 1) × π
0.532623291015625 × 3.1415926535Λ = 1.67328542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753753662109375 × 2 - 1) × π
-0.50750732421875 × 3.1415926535Φ = -1.59438128136307 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67328542} λ = 1.67328542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59438128136307))-π/2
2×atan(0.203034110636718)-π/2
2×0.200311264392847-π/2
0.400622528785694-1.57079632675φ = -1.17017380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67328542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.872192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17017380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.046020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50221 KachelY 49398 1.67328542 -1.17017380 95.872192 -67.046020 Oben rechts KachelX + 1 50222 KachelY 49398 1.67338129 -1.17017380 95.877685 -67.046020 Unten links KachelX 50221 KachelY + 1 49399 1.67328542 -1.17021119 95.872192 -67.048162 Unten rechts KachelX + 1 50222 KachelY + 1 49399 1.67338129 -1.17021119 95.877685 -67.048162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17017380--1.17021119) × R
3.7390000000137e-05 × 6371000dl = 238.211690000873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17017380--1.17021119) × R
3.7390000000137e-05 × 6371000dr = 238.211690000873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67328542-1.67338129) × cos(-1.17017380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389991651962603 × 6371000do = 238.202131420849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67328542-1.67338129) × cos(-1.17021119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38995722229032 × 6371000du = 238.181102198094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17017380)-sin(-1.17021119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389991651962603-0.38995722229032)× R²
abs(1.67338129-1.67328542)×3.44296722826765e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44296722826765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44296722826765e-05× 40589641000000 ar = 56740.0275909435m²