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← 286.48 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.48 m → 82 077 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383152008056641 y=0.442523956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383152008056641 × 217)
floor (0.383152008056641 × 131072)
floor (50220.5)tx = 50220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442523956298828 × 217)
floor (0.442523956298828 × 131072)
floor (58002.5)ty = 58002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50220 / 58002 ti = "17/50220/58002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50220/58002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50220 ÷ 217
50220 ÷ 131072x = 0.383148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58002 ÷ 217
58002 ÷ 131072y = 0.442520141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383148193359375 × 2 - 1) × π
-0.23370361328125 × 3.1415926535Λ = -0.73420155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442520141601562 × 2 - 1) × π
0.114959716796875 × 3.1415926535Φ = 0.361156601737503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73420155} λ = -0.73420155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361156601737503))-π/2
2×atan(1.4349881649235)-π/2
2×0.962174218948383-π/2
1.92434843789677-1.57079632675φ = 0.35355211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73420155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.066650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35355211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.257044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50220 KachelY 58002 -0.73420155 0.35355211 -42.066650 20.257044 Oben rechts KachelX + 1 50221 KachelY 58002 -0.73415362 0.35355211 -42.063904 20.257044 Unten links KachelX 50220 KachelY + 1 58003 -0.73420155 0.35350714 -42.066650 20.254467 Unten rechts KachelX + 1 50221 KachelY + 1 58003 -0.73415362 0.35350714 -42.063904 20.254467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35355211-0.35350714) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35355211-0.35350714) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73420155--0.73415362) × cos(0.35355211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938148778423371 × 6371000do = 286.475015421556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73420155--0.73415362) × cos(0.35350714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938164347545442 × 6371000du = 286.479769640277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35355211)-sin(0.35350714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938148778423371-0.938164347545442)× R²
abs(-0.73415362--0.73420155)×1.5569122071124e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5569122071124e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5569122071124e-05× 40589641000000 ar = 82076.8816413083m²