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← | S 66 |
← 244.54 m → | S 66 |
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↑ 244.46 m ↓ |
↑ 244.46 m ↓ |
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S 66 |
← 244.52 m → 59 777 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766304016113281 y=0.749229431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766304016113281 × 216)
floor (0.766304016113281 × 65536)
floor (50220.5)tx = 50220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749229431152344 × 216)
floor (0.749229431152344 × 65536)
floor (49101.5)ty = 49101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50220 / 49101 ti = "16/50220/49101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50220/49101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50220 ÷ 216
50220 ÷ 65536x = 0.76629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49101 ÷ 216
49101 ÷ 65536y = 0.749221801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76629638671875 × 2 - 1) × π
0.5325927734375 × 3.1415926535Λ = 1.67318954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749221801757812 × 2 - 1) × π
-0.498443603515625 × 3.1415926535Φ = -1.56590676298875 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67318954} λ = 1.67318954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56590676298875))-π/2
2×atan(0.208898505833651)-π/2
2×0.205936990847919-π/2
0.411873981695837-1.57079632675φ = -1.15892235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67318954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.866699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15892235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.401359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50220 KachelY 49101 1.67318954 -1.15892235 95.866699 -66.401359 Oben rechts KachelX + 1 50221 KachelY 49101 1.67328542 -1.15892235 95.872192 -66.401359 Unten links KachelX 50220 KachelY + 1 49102 1.67318954 -1.15896072 95.866699 -66.403558 Unten rechts KachelX + 1 50221 KachelY + 1 49102 1.67328542 -1.15896072 95.872192 -66.403558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15892235--1.15896072) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dl = 244.455269999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15892235--1.15896072) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dr = 244.455269999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67318954-1.67328542) × cos(-1.15892235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.40032729020284 × 6371000do = 244.540517704634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67318954-1.67328542) × cos(-1.15896072) × R
9.58799999999371e-05 × 0.400292128705758 × 6371000du = 244.519039252103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15892235)-sin(-1.15896072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40032729020284-0.400292128705758)× R²
abs(1.67328542-1.67318954)×3.51614970818259e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.51614970818259e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.51614970818259e-05× 40589641000000 ar = 59776.5930286025m²