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← | S 65 |
← 254.76 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
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S 65 |
← 254.74 m → 64 905 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766258239746094 y=0.742088317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766258239746094 × 216)
floor (0.766258239746094 × 65536)
floor (50217.5)tx = 50217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742088317871094 × 216)
floor (0.742088317871094 × 65536)
floor (48633.5)ty = 48633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50217 / 48633 ti = "16/50217/48633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50217/48633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50217 ÷ 216
50217 ÷ 65536x = 0.766250610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48633 ÷ 216
48633 ÷ 65536y = 0.742080688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766250610351562 × 2 - 1) × π
0.532501220703125 × 3.1415926535Λ = 1.67290192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742080688476562 × 2 - 1) × π
-0.484161376953125 × 3.1415926535Φ = -1.52103782494438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67290192} λ = 1.67290192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52103782494438))-π/2
2×atan(0.218485020044734)-π/2
2×0.215104806427452-π/2
0.430209612854903-1.57079632675φ = -1.14058671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67290192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.850220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14058671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.350805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50217 KachelY 48633 1.67290192 -1.14058671 95.850220 -65.350805 Oben rechts KachelX + 1 50218 KachelY 48633 1.67299780 -1.14058671 95.855713 -65.350805 Unten links KachelX 50217 KachelY + 1 48634 1.67290192 -1.14062670 95.850220 -65.353096 Unten rechts KachelX + 1 50218 KachelY + 1 48634 1.67299780 -1.14062670 95.855713 -65.353096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14058671--1.14062670) × R
3.99900000001008e-05 × 6371000dl = 254.776290000642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14058671--1.14062670) × R
3.99900000001008e-05 × 6371000dr = 254.776290000642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67290192-1.67299780) × cos(-1.14058671) × R
9.58800000001592e-05 × 0.417061327756448 × 6371000do = 254.762529311214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67290192-1.67299780) × cos(-1.14062670) × R
9.58800000001592e-05 × 0.417024981377896 × 6371000du = 254.740327072083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14058671)-sin(-1.14062670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417061327756448-0.417024981377896)× R²
abs(1.67299780-1.67290192)×3.63463785525986e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.63463785525986e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.63463785525986e-05× 40589641000000 ar = 64904.6237556923m²