↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.85 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.82 m ↓ |
↑ 210.82 m ↓ |
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S 69 |
← 210.83 m → 44 448 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766242980957031 y=0.774635314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766242980957031 × 216)
floor (0.766242980957031 × 65536)
floor (50216.5)tx = 50216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774635314941406 × 216)
floor (0.774635314941406 × 65536)
floor (50766.5)ty = 50766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50216 / 50766 ti = "16/50216/50766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50216/50766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50216 ÷ 216
50216 ÷ 65536x = 0.7662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50766 ÷ 216
50766 ÷ 65536y = 0.774627685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7662353515625 × 2 - 1) × π
0.532470703125 × 3.1415926535Λ = 1.67280605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774627685546875 × 2 - 1) × π
-0.54925537109375 × 3.1415926535Φ = -1.72553663872354 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67280605} λ = 1.67280605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72553663872354))-π/2
2×atan(0.178077462864474)-π/2
2×0.176230114176147-π/2
0.352460228352295-1.57079632675φ = -1.21833610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67280605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.844727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21833610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.805517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50216 KachelY 50766 1.67280605 -1.21833610 95.844727 -69.805517 Oben rechts KachelX + 1 50217 KachelY 50766 1.67290192 -1.21833610 95.850220 -69.805517 Unten links KachelX 50216 KachelY + 1 50767 1.67280605 -1.21836919 95.844727 -69.807412 Unten rechts KachelX + 1 50217 KachelY + 1 50767 1.67290192 -1.21836919 95.850220 -69.807412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21833610--1.21836919) × R
3.30900000000689e-05 × 6371000dl = 210.816390000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21833610--1.21836919) × R
3.30900000000689e-05 × 6371000dr = 210.816390000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67280605-1.67290192) × cos(-1.21833610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34520783731164 × 6371000do = 210.848725138095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67280605-1.67290192) × cos(-1.21836919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345176781288563 × 6371000du = 210.829756499014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21833610)-sin(-1.21836919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34520783731164-0.345176781288563)× R²
abs(1.67290192-1.67280605)×3.10560230772916e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10560230772916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10560230772916e-05× 40589641000000 ar = 44448.3676238934m²