↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.95 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.89 m ↓ |
↑ 207.89 m ↓ |
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S 70 |
← 207.93 m → 43 227 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766181945800781 y=0.777000427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766181945800781 × 216)
floor (0.766181945800781 × 65536)
floor (50212.5)tx = 50212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777000427246094 × 216)
floor (0.777000427246094 × 65536)
floor (50921.5)ty = 50921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50212 / 50921 ti = "16/50212/50921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50212/50921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50212 ÷ 216
50212 ÷ 65536x = 0.76617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50921 ÷ 216
50921 ÷ 65536y = 0.776992797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76617431640625 × 2 - 1) × π
0.5323486328125 × 3.1415926535Λ = 1.67242255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776992797851562 × 2 - 1) × π
-0.553985595703125 × 3.1415926535Φ = -1.74039707760576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67242255} λ = 1.67242255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74039707760576))-π/2
2×atan(0.175450719231932)-π/2
2×0.173682959077101-π/2
0.347365918154202-1.57079632675φ = -1.22343041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67242255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22343041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.097399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50212 KachelY 50921 1.67242255 -1.22343041 95.822754 -70.097399 Oben rechts KachelX + 1 50213 KachelY 50921 1.67251843 -1.22343041 95.828247 -70.097399 Unten links KachelX 50212 KachelY + 1 50922 1.67242255 -1.22346304 95.822754 -70.099269 Unten rechts KachelX + 1 50213 KachelY + 1 50922 1.67251843 -1.22346304 95.828247 -70.099269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22343041--1.22346304) × R
3.2629999999978e-05 × 6371000dl = 207.88572999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22343041--1.22346304) × R
3.2629999999978e-05 × 6371000dr = 207.88572999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67242255-1.67251843) × cos(-1.22343041) × R
9.58799999999371e-05 × 0.34042223485117 × 6371000do = 207.947425983609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67242255-1.67251843) × cos(-1.22346304) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340391553572587 × 6371000du = 207.928684279178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22343041)-sin(-1.22346304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34042223485117-0.340391553572587)× R²
abs(1.67251843-1.67242255)×3.06812785833555e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06812785833555e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06812785833555e-05× 40589641000000 ar = 43227.3543895057m²