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← | S 70 |
← 208.13 m → | S 70 |
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↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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S 70 |
← 208.12 m → 43 306 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766136169433594 y=0.776847839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766136169433594 × 216)
floor (0.766136169433594 × 65536)
floor (50209.5)tx = 50209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776847839355469 × 216)
floor (0.776847839355469 × 65536)
floor (50911.5)ty = 50911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50209 / 50911 ti = "16/50209/50911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50209/50911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50209 ÷ 216
50209 ÷ 65536x = 0.766128540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50911 ÷ 216
50911 ÷ 65536y = 0.776840209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766128540039062 × 2 - 1) × π
0.532257080078125 × 3.1415926535Λ = 1.67213493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776840209960938 × 2 - 1) × π
-0.553680419921875 × 3.1415926535Φ = -1.73943833961336 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67213493} λ = 1.67213493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73943833961336))-π/2
2×atan(0.175619011163298)-π/2
2×0.173846220516827-π/2
0.347692441033655-1.57079632675φ = -1.22310389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67213493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.806274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22310389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.078691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50209 KachelY 50911 1.67213493 -1.22310389 95.806274 -70.078691 Oben rechts KachelX + 1 50210 KachelY 50911 1.67223081 -1.22310389 95.811768 -70.078691 Unten links KachelX 50209 KachelY + 1 50912 1.67213493 -1.22313655 95.806274 -70.080562 Unten rechts KachelX + 1 50210 KachelY + 1 50912 1.67223081 -1.22313655 95.811768 -70.080562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22310389--1.22313655) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dl = 208.076860000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22310389--1.22313655) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dr = 208.076860000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67213493-1.67223081) × cos(-1.22310389) × R
9.58800000001592e-05 × 0.340729234532213 × 6371000do = 208.134957193615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67213493-1.67223081) × cos(-1.22313655) × R
9.58800000001592e-05 × 0.340698528676901 × 6371000du = 208.116200476453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22310389)-sin(-1.22313655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340729234532213-0.340698528676901)× R²
abs(1.67223081-1.67213493)×3.07058553122297e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.07058553122297e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.07058553122297e-05× 40589641000000 ar = 43306.1169337808m²