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← 287.75 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.75 m → 82 827 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383052825927734 y=0.444599151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383052825927734 × 217)
floor (0.383052825927734 × 131072)
floor (50207.5)tx = 50207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444599151611328 × 217)
floor (0.444599151611328 × 131072)
floor (58274.5)ty = 58274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50207 / 58274 ti = "17/50207/58274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50207/58274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50207 ÷ 217
50207 ÷ 131072x = 0.383049011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58274 ÷ 217
58274 ÷ 131072y = 0.444595336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383049011230469 × 2 - 1) × π
-0.233901977539062 × 3.1415926535Λ = -0.73482473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444595336914062 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.348117765040848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73482473} λ = -0.73482473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348117765040848))-π/2
2×atan(1.41639904220973)-π/2
2×0.956044361520733-π/2
1.91208872304147-1.57079632675φ = 0.34129240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73482473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.102356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34129240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.554614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50207 KachelY 58274 -0.73482473 0.34129240 -42.102356 19.554614 Oben rechts KachelX + 1 50208 KachelY 58274 -0.73477680 0.34129240 -42.099610 19.554614 Unten links KachelX 50207 KachelY + 1 58275 -0.73482473 0.34124722 -42.102356 19.552025 Unten rechts KachelX + 1 50208 KachelY + 1 58275 -0.73477680 0.34124722 -42.099610 19.552025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34129240-0.34124722) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34129240-0.34124722) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73482473--0.73477680) × cos(0.34129240) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942322879590053 × 6371000do = 287.74962742724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73482473--0.73477680) × cos(0.34124722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942338000610563 × 6371000du = 287.754244812759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34129240)-sin(0.34124722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942322879590053-0.942338000610563)× R²
abs(-0.73477680--0.73482473)×1.51210205100449e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51210205100449e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51210205100449e-05× 40589641000000 ar = 82827.0295052861m²