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← | S 67 |
← 231.64 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.59 m ↓ |
↑ 231.59 m ↓ |
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S 67 |
← 231.62 m → 53 641 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766059875488281 y=0.758598327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766059875488281 × 216)
floor (0.766059875488281 × 65536)
floor (50204.5)tx = 50204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758598327636719 × 216)
floor (0.758598327636719 × 65536)
floor (49715.5)ty = 49715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50204 / 49715 ti = "16/50204/49715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50204/49715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50204 ÷ 216
50204 ÷ 65536x = 0.76605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49715 ÷ 216
49715 ÷ 65536y = 0.758590698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76605224609375 × 2 - 1) × π
0.5321044921875 × 3.1415926535Λ = 1.67165556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758590698242188 × 2 - 1) × π
-0.517181396484375 × 3.1415926535Φ = -1.62477327572218 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67165556} λ = 1.67165556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62477327572218))-π/2
2×atan(0.196956324922945)-π/2
2×0.194467243555804-π/2
0.388934487111608-1.57079632675φ = -1.18186184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67165556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.778808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18186184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.715695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50204 KachelY 49715 1.67165556 -1.18186184 95.778808 -67.715695 Oben rechts KachelX + 1 50205 KachelY 49715 1.67175144 -1.18186184 95.784302 -67.715695 Unten links KachelX 50204 KachelY + 1 49716 1.67165556 -1.18189819 95.778808 -67.717778 Unten rechts KachelX + 1 50205 KachelY + 1 49716 1.67175144 -1.18189819 95.784302 -67.717778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18186184--1.18189819) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18186184--1.18189819) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67165556-1.67175144) × cos(-1.18186184) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379202696675411 × 6371000do = 231.636528484014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67165556-1.67175144) × cos(-1.18189819) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379169061274424 × 6371000du = 231.615982249541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18186184)-sin(-1.18189819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379202696675411-0.379169061274424)× R²
abs(1.67175144-1.67165556)×3.36354009866646e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36354009866646e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36354009866646e-05× 40589641000000 ar = 53641.3632376187m²