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← | N 20 |
← 286.82 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.82 m → 82 249 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383007049560547 y=0.442981719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383007049560547 × 217)
floor (0.383007049560547 × 131072)
floor (50201.5)tx = 50201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442981719970703 × 217)
floor (0.442981719970703 × 131072)
floor (58062.5)ty = 58062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50201 / 58062 ti = "17/50201/58062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50201/58062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50201 ÷ 217
50201 ÷ 131072x = 0.383003234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58062 ÷ 217
58062 ÷ 131072y = 0.442977905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383003234863281 × 2 - 1) × π
-0.233993530273438 × 3.1415926535Λ = -0.73511236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442977905273438 × 2 - 1) × π
0.114044189453125 × 3.1415926535Φ = 0.3582803877603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73511236} λ = -0.73511236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3582803877603))-π/2
2×atan(1.43086676176634)-π/2
2×0.960824390278644-π/2
1.92164878055729-1.57079632675φ = 0.35085245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73511236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.118836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35085245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50201 KachelY 58062 -0.73511236 0.35085245 -42.118836 20.102365 Oben rechts KachelX + 1 50202 KachelY 58062 -0.73506442 0.35085245 -42.116089 20.102365 Unten links KachelX 50201 KachelY + 1 58063 -0.73511236 0.35080744 -42.118836 20.099786 Unten rechts KachelX + 1 50202 KachelY + 1 58063 -0.73506442 0.35080744 -42.116089 20.099786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35085245-0.35080744) × R
4.50099999999565e-05 × 6371000dl = 286.758709999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35085245-0.35080744) × R
4.50099999999565e-05 × 6371000dr = 286.758709999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73511236--0.73506442) × cos(0.35085245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93908006833938 × 6371000do = 286.819224791618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73511236--0.73506442) × cos(0.35080744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939095537255415 × 6371000du = 286.823949396745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35085245)-sin(0.35080744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93908006833938-0.939095537255415)× R²
abs(-0.73506442--0.73511236)×1.54689160348775e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54689160348775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54689160348775e-05× 40589641000000 ar = 82248.5883291574m²