↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 238.27 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
|||
S 67 |
← 238.25 m → 56 771 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765937805175781 y=0.753730773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765937805175781 × 216)
floor (0.765937805175781 × 65536)
floor (50196.5)tx = 50196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753730773925781 × 216)
floor (0.753730773925781 × 65536)
floor (49396.5)ty = 49396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50196 / 49396 ti = "16/50196/49396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50196/49396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50196 ÷ 216
50196 ÷ 65536x = 0.76593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49396 ÷ 216
49396 ÷ 65536y = 0.75372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76593017578125 × 2 - 1) × π
0.5318603515625 × 3.1415926535Λ = 1.67088857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75372314453125 × 2 - 1) × π
-0.5074462890625 × 3.1415926535Φ = -1.59418953376459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67088857} λ = 1.67088857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59418953376459))-π/2
2×atan(0.203073045672573)-π/2
2×0.200348657675404-π/2
0.400697315350807-1.57079632675φ = -1.17009901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67088857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.734863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17009901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.041735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50196 KachelY 49396 1.67088857 -1.17009901 95.734863 -67.041735 Oben rechts KachelX + 1 50197 KachelY 49396 1.67098445 -1.17009901 95.740357 -67.041735 Unten links KachelX 50196 KachelY + 1 49397 1.67088857 -1.17013641 95.734863 -67.043878 Unten rechts KachelX + 1 50197 KachelY + 1 49397 1.67098445 -1.17013641 95.740357 -67.043878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17009901--1.17013641) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dl = 238.275400000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17009901--1.17013641) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dr = 238.275400000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67088857-1.67098445) × cos(-1.17009901) × R
9.58799999999371e-05 × 0.390060518879373 × 6371000do = 238.269045246877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67088857-1.67098445) × cos(-1.17013641) × R
9.58799999999371e-05 × 0.390026081089672 × 6371000du = 238.24800887207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17009901)-sin(-1.17013641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390060518879373-0.390026081089672)× R²
abs(1.67098445-1.67088857)×3.44377897006365e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.44377897006365e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.44377897006365e-05× 40589641000000 ar = 56771.145844964m²