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← 287.09 m → | N 19 |
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↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.09 m → 82 436 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382953643798828 y=0.443515777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382953643798828 × 217)
floor (0.382953643798828 × 131072)
floor (50194.5)tx = 50194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443515777587891 × 217)
floor (0.443515777587891 × 131072)
floor (58132.5)ty = 58132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50194 / 58132 ti = "17/50194/58132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50194/58132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50194 ÷ 217
50194 ÷ 131072x = 0.382949829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58132 ÷ 217
58132 ÷ 131072y = 0.443511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382949829101562 × 2 - 1) × π
-0.234100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.73544791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443511962890625 × 2 - 1) × π
0.11297607421875 × 3.1415926535Φ = 0.354924804786896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73544791} λ = -0.73544791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354924804786896))-π/2
2×atan(1.4260734163552)-π/2
2×0.95924790343337-π/2
1.91849580686674-1.57079632675φ = 0.34769948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73544791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.138061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34769948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.921713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50194 KachelY 58132 -0.73544791 0.34769948 -42.138061 19.921713 Oben rechts KachelX + 1 50195 KachelY 58132 -0.73539998 0.34769948 -42.135315 19.921713 Unten links KachelX 50194 KachelY + 1 58133 -0.73544791 0.34765441 -42.138061 19.919130 Unten rechts KachelX + 1 50195 KachelY + 1 58133 -0.73539998 0.34765441 -42.135315 19.919130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34769948-0.34765441) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34769948-0.34765441) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73544791--0.73539998) × cos(0.34769948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940159069652229 × 6371000do = 287.088882032092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73544791--0.73539998) × cos(0.34765441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940174425662391 × 6371000du = 287.093571174528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34769948)-sin(0.34765441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940159069652229-0.940174425662391)× R²
abs(-0.73539998--0.73544791)×1.53560101621153e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53560101621153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53560101621153e-05× 40589641000000 ar = 82435.6532993124m²