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← 211 m → | S 69 |
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↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
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S 69 |
← 210.98 m → 44 521 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765892028808594 y=0.774528503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765892028808594 × 216)
floor (0.765892028808594 × 65536)
floor (50193.5)tx = 50193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774528503417969 × 216)
floor (0.774528503417969 × 65536)
floor (50759.5)ty = 50759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50193 / 50759 ti = "16/50193/50759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50193/50759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50193 ÷ 216
50193 ÷ 65536x = 0.765884399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50759 ÷ 216
50759 ÷ 65536y = 0.774520874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765884399414062 × 2 - 1) × π
0.531768798828125 × 3.1415926535Λ = 1.67060095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774520874023438 × 2 - 1) × π
-0.549041748046875 × 3.1415926535Φ = -1.72486552212886 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67060095} λ = 1.67060095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72486552212886))-π/2
2×atan(0.178197013716735)-π/2
2×0.176345988018068-π/2
0.352691976036136-1.57079632675φ = -1.21810435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67060095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.718384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21810435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.792238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50193 KachelY 50759 1.67060095 -1.21810435 95.718384 -69.792238 Oben rechts KachelX + 1 50194 KachelY 50759 1.67069683 -1.21810435 95.723877 -69.792238 Unten links KachelX 50193 KachelY + 1 50760 1.67060095 -1.21813747 95.718384 -69.794136 Unten rechts KachelX + 1 50194 KachelY + 1 50760 1.67069683 -1.21813747 95.723877 -69.794136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21810435--1.21813747) × R
3.31200000001086e-05 × 6371000dl = 211.007520000692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21810435--1.21813747) × R
3.31200000001086e-05 × 6371000dr = 211.007520000692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67060095-1.67069683) × cos(-1.21810435) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345425331501257 × 6371000do = 211.003574976895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67060095-1.67069683) × cos(-1.21813747) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345394249972427 × 6371000du = 210.984588779009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21810435)-sin(-1.21813747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345425331501257-0.345394249972427)× R²
abs(1.67069683-1.67060095)×3.10815288292465e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10815288292465e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10815288292465e-05× 40589641000000 ar = 44521.3379563089m²