↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 238.98 m → | S 66 |
→ |
↑ 238.98 m ↓ |
↑ 238.98 m ↓ |
|||
S 66 |
← 238.96 m → 57 108 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765876770019531 y=0.753196716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765876770019531 × 216)
floor (0.765876770019531 × 65536)
floor (50192.5)tx = 50192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753196716308594 × 216)
floor (0.753196716308594 × 65536)
floor (49361.5)ty = 49361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50192 / 49361 ti = "16/50192/49361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50192/49361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50192 ÷ 216
50192 ÷ 65536x = 0.765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49361 ÷ 216
49361 ÷ 65536y = 0.753189086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765869140625 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Λ = 1.67050508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753189086914062 × 2 - 1) × π
-0.506378173828125 × 3.1415926535Φ = -1.59083395079118 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67050508} λ = 1.67050508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59083395079118))-π/2
2×atan(0.203755618701729)-π/2
2×0.201004109785228-π/2
0.402008219570457-1.57079632675φ = -1.16878811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67050508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16878811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.966626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50192 KachelY 49361 1.67050508 -1.16878811 95.712891 -66.966626 Oben rechts KachelX + 1 50193 KachelY 49361 1.67060095 -1.16878811 95.718384 -66.966626 Unten links KachelX 50192 KachelY + 1 49362 1.67050508 -1.16882562 95.712891 -66.968775 Unten rechts KachelX + 1 50193 KachelY + 1 49362 1.67060095 -1.16882562 95.718384 -66.968775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16878811--1.16882562) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dl = 238.976210000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16878811--1.16882562) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dr = 238.976210000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67050508-1.67060095) × cos(-1.16878811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391267245973544 × 6371000do = 238.981248642217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67050508-1.67060095) × cos(-1.16882562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391232726104245 × 6371000du = 238.960164328227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16878811)-sin(-1.16882562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391267245973544-0.391232726104245)× R²
abs(1.67060095-1.67050508)×3.45198692989213e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45198692989213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45198692989213e-05× 40589641000000 ar = 57108.3137434114m²