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← | S 67 |
← 230.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.25 m ↓ |
↑ 230.25 m ↓ |
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S 67 |
← 230.26 m → 53 020 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765861511230469 y=0.759605407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765861511230469 × 216)
floor (0.765861511230469 × 65536)
floor (50191.5)tx = 50191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759605407714844 × 216)
floor (0.759605407714844 × 65536)
floor (49781.5)ty = 49781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50191 / 49781 ti = "16/50191/49781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50191/49781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50191 ÷ 216
50191 ÷ 65536x = 0.765853881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49781 ÷ 216
49781 ÷ 65536y = 0.759597778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765853881835938 × 2 - 1) × π
0.531707763671875 × 3.1415926535Λ = 1.67040920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759597778320312 × 2 - 1) × π
-0.519195556640625 × 3.1415926535Φ = -1.63110094647203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67040920} λ = 1.67040920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63110094647203))-π/2
2×atan(0.19571398485141)-π/2
2×0.193271015218783-π/2
0.386542030437567-1.57079632675φ = -1.18425430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67040920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.707397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18425430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.852773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50191 KachelY 49781 1.67040920 -1.18425430 95.707397 -67.852773 Oben rechts KachelX + 1 50192 KachelY 49781 1.67050508 -1.18425430 95.712891 -67.852773 Unten links KachelX 50191 KachelY + 1 49782 1.67040920 -1.18429044 95.707397 -67.854844 Unten rechts KachelX + 1 50192 KachelY + 1 49782 1.67050508 -1.18429044 95.712891 -67.854844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18425430--1.18429044) × R
3.61399999999623e-05 × 6371000dl = 230.24793999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18425430--1.18429044) × R
3.61399999999623e-05 × 6371000dr = 230.24793999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67040920-1.67050508) × cos(-1.18425430) × R
9.58800000001592e-05 × 0.376987837686842 × 6371000do = 230.28357859339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67040920-1.67050508) × cos(-1.18429044) × R
9.58800000001592e-05 × 0.376954363914593 × 6371000du = 230.26313109007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18425430)-sin(-1.18429044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376987837686842-0.376954363914593)× R²
abs(1.67050508-1.67040920)×3.34737722490486e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.34737722490486e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.34737722490486e-05× 40589641000000 ar = 53019.9655946298m²