↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.63 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.64 m → 82 159 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382923126220703 y=0.442684173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382923126220703 × 217)
floor (0.382923126220703 × 131072)
floor (50190.5)tx = 50190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442684173583984 × 217)
floor (0.442684173583984 × 131072)
floor (58023.5)ty = 58023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50190 / 58023 ti = "17/50190/58023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50190/58023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50190 ÷ 217
50190 ÷ 131072x = 0.382919311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58023 ÷ 217
58023 ÷ 131072y = 0.442680358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382919311523438 × 2 - 1) × π
-0.234161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.73563966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442680358886719 × 2 - 1) × π
0.114639282226562 × 3.1415926535Φ = 0.360149926845482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73563966} λ = -0.73563966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360149926845482))-π/2
2×atan(1.43354432522804)-π/2
2×0.961701931307076-π/2
1.92340386261415-1.57079632675φ = 0.35260754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73563966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.149048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35260754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.202924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50190 KachelY 58023 -0.73563966 0.35260754 -42.149048 20.202924 Oben rechts KachelX + 1 50191 KachelY 58023 -0.73559172 0.35260754 -42.146301 20.202924 Unten links KachelX 50190 KachelY + 1 58024 -0.73563966 0.35256255 -42.149048 20.200346 Unten rechts KachelX + 1 50191 KachelY + 1 58024 -0.73559172 0.35256255 -42.146301 20.200346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35260754-0.35256255) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dl = 286.631290000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35260754-0.35256255) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dr = 286.631290000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73563966--0.73559172) × cos(0.35260754) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938475400591627 × 6371000do = 286.63454369797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73563966--0.73559172) × cos(0.35256255) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938490936762467 × 6371000du = 286.639288844445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35260754)-sin(0.35256255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938475400591627-0.938490936762467)× R²
abs(-0.73559172--0.73563966)×1.55361708392698e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.55361708392698e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.55361708392698e-05× 40589641000000 ar = 82159.109086309m²