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← 286.27 m → | N 20 |
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↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.27 m → 81 963 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382877349853516 y=0.442195892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382877349853516 × 217)
floor (0.382877349853516 × 131072)
floor (50184.5)tx = 50184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442195892333984 × 217)
floor (0.442195892333984 × 131072)
floor (57959.5)ty = 57959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50184 / 57959 ti = "17/50184/57959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50184/57959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50184 ÷ 217
50184 ÷ 131072x = 0.38287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57959 ÷ 217
57959 ÷ 131072y = 0.442192077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38287353515625 × 2 - 1) × π
-0.2342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.73592728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442192077636719 × 2 - 1) × π
0.115615844726562 × 3.1415926535Φ = 0.363217888421165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73592728} λ = -0.73592728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363217888421165))-π/2
2×atan(1.43794913757741)-π/2
2×0.963140770190603-π/2
1.92628154038121-1.57079632675φ = 0.35548521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73592728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.165527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35548521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.367802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50184 KachelY 57959 -0.73592728 0.35548521 -42.165527 20.367802 Oben rechts KachelX + 1 50185 KachelY 57959 -0.73587935 0.35548521 -42.162781 20.367802 Unten links KachelX 50184 KachelY + 1 57960 -0.73592728 0.35544027 -42.165527 20.365227 Unten rechts KachelX + 1 50185 KachelY + 1 57960 -0.73587935 0.35544027 -42.162781 20.365227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35548521-0.35544027) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35548521-0.35544027) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73592728--0.73587935) × cos(0.35548521) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937477724130385 × 6371000do = 286.270100919747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73592728--0.73587935) × cos(0.35544027) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937493364338586 × 6371000du = 286.274876845472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35548521)-sin(0.35544027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937477724130385-0.937493364338586)× R²
abs(-0.73587935--0.73592728)×1.56402082002183e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.56402082002183e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.56402082002183e-05× 40589641000000 ar = 81963.4606923261m²