↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 238.50 m → | S 67 |
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↑ 238.53 m ↓ |
↑ 238.53 m ↓ |
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S 67 |
← 238.48 m → 56 886 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765754699707031 y=0.753547668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765754699707031 × 216)
floor (0.765754699707031 × 65536)
floor (50184.5)tx = 50184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753547668457031 × 216)
floor (0.753547668457031 × 65536)
floor (49384.5)ty = 49384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50184 / 49384 ti = "16/50184/49384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50184/49384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50184 ÷ 216
50184 ÷ 65536x = 0.7657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49384 ÷ 216
49384 ÷ 65536y = 0.7535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7657470703125 × 2 - 1) × π
0.531494140625 × 3.1415926535Λ = 1.66973809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7535400390625 × 2 - 1) × π
-0.507080078125 × 3.1415926535Φ = -1.59303904817371 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66973809} λ = 1.66973809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59303904817371))-π/2
2×atan(0.203306812732548)-π/2
2×0.200573156061092-π/2
0.401146312122183-1.57079632675φ = -1.16965001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66973809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16965001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.016009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50184 KachelY 49384 1.66973809 -1.16965001 95.668945 -67.016009 Oben rechts KachelX + 1 50185 KachelY 49384 1.66983396 -1.16965001 95.674438 -67.016009 Unten links KachelX 50184 KachelY + 1 49385 1.66973809 -1.16968745 95.668945 -67.018154 Unten rechts KachelX + 1 50185 KachelY + 1 49385 1.66983396 -1.16968745 95.674438 -67.018154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16965001--1.16968745) × R
3.74400000000552e-05 × 6371000dl = 238.530240000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16965001--1.16968745) × R
3.74400000000552e-05 × 6371000dr = 238.530240000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66973809-1.66983396) × cos(-1.16965001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390473913907928 × 6371000do = 238.49669111899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66973809-1.66983396) × cos(-1.16968745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390439445846396 × 6371000du = 238.47563844855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16965001)-sin(-1.16968745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390473913907928-0.390439445846396)× R²
abs(1.66983396-1.66973809)×3.4468061532511e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4468061532511e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4468061532511e-05× 40589641000000 ar = 56886.1621290443m²