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← | S 67 |
← 238.44 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.40 m ↓ |
↑ 238.40 m ↓ |
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S 67 |
← 238.42 m → 56 842 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765739440917969 y=0.753608703613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765739440917969 × 216)
floor (0.765739440917969 × 65536)
floor (50183.5)tx = 50183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753608703613281 × 216)
floor (0.753608703613281 × 65536)
floor (49388.5)ty = 49388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50183 / 49388 ti = "16/50183/49388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50183/49388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50183 ÷ 216
50183 ÷ 65536x = 0.765731811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49388 ÷ 216
49388 ÷ 65536y = 0.75360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765731811523438 × 2 - 1) × π
0.531463623046875 × 3.1415926535Λ = 1.66964221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75360107421875 × 2 - 1) × π
-0.5072021484375 × 3.1415926535Φ = -1.59342254337067 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66964221} λ = 1.66964221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59342254337067))-π/2
2×atan(0.203228860494465)-π/2
2×0.200498296842275-π/2
0.400996593684551-1.57079632675φ = -1.16979973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66964221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.663452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16979973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.024587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50183 KachelY 49388 1.66964221 -1.16979973 95.663452 -67.024587 Oben rechts KachelX + 1 50184 KachelY 49388 1.66973809 -1.16979973 95.668945 -67.024587 Unten links KachelX 50183 KachelY + 1 49389 1.66964221 -1.16983715 95.663452 -67.026731 Unten rechts KachelX + 1 50184 KachelY + 1 49389 1.66973809 -1.16983715 95.668945 -67.026731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16979973--1.16983715) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dl = 238.402819999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16979973--1.16983715) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dr = 238.402819999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66964221-1.66973809) × cos(-1.16979973) × R
9.58800000001592e-05 × 0.39033607520509 × 6371000do = 238.437369236816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66964221-1.66973809) × cos(-1.16983715) × R
9.58800000001592e-05 × 0.390301623368974 × 6371000du = 238.416324281736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16979973)-sin(-1.16983715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39033607520509-0.390301623368974)× R²
abs(1.66973809-1.66964221)×3.44518361165003e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.44518361165003e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.44518361165003e-05× 40589641000000 ar = 56841.6326378233m²