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← | N 20 |
← 286.34 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.35 m → 81 985 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382862091064453 y=0.442218780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382862091064453 × 217)
floor (0.382862091064453 × 131072)
floor (50182.5)tx = 50182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442218780517578 × 217)
floor (0.442218780517578 × 131072)
floor (57962.5)ty = 57962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50182 / 57962 ti = "17/50182/57962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50182/57962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50182 ÷ 217
50182 ÷ 131072x = 0.382858276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57962 ÷ 217
57962 ÷ 131072y = 0.442214965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382858276367188 × 2 - 1) × π
-0.234283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.73602316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442214965820312 × 2 - 1) × π
0.115570068359375 × 3.1415926535Φ = 0.363074077722305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73602316} λ = -0.73602316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363074077722305))-π/2
2×atan(1.43774235997578)-π/2
2×0.963073358840517-π/2
1.92614671768103-1.57079632675φ = 0.35535039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73602316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.171021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35535039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.360078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50182 KachelY 57962 -0.73602316 0.35535039 -42.171021 20.360078 Oben rechts KachelX + 1 50183 KachelY 57962 -0.73597522 0.35535039 -42.168274 20.360078 Unten links KachelX 50182 KachelY + 1 57963 -0.73602316 0.35530545 -42.171021 20.357503 Unten rechts KachelX + 1 50183 KachelY + 1 57963 -0.73597522 0.35530545 -42.168274 20.357503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35535039-0.35530545) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35535039-0.35530545) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73602316--0.73597522) × cos(0.35535039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93752463907486 × 6371000do = 286.344156657484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73602316--0.73597522) × cos(0.35530545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93754027360287 × 6371000du = 286.348931844771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35535039)-sin(0.35530545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93752463907486-0.93754027360287)× R²
abs(-0.73597522--0.73602316)×1.56345280105663e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56345280105663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56345280105663e-05× 40589641000000 ar = 81984.6636878181m²