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← | S 67 |
← 238.54 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.47 m ↓ |
↑ 238.47 m ↓ |
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S 67 |
← 238.52 m → 56 882 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765663146972656 y=0.753532409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765663146972656 × 216)
floor (0.765663146972656 × 65536)
floor (50178.5)tx = 50178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753532409667969 × 216)
floor (0.753532409667969 × 65536)
floor (49383.5)ty = 49383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50178 / 49383 ti = "16/50178/49383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50178/49383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50178 ÷ 216
50178 ÷ 65536x = 0.765655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49383 ÷ 216
49383 ÷ 65536y = 0.753524780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765655517578125 × 2 - 1) × π
0.53131103515625 × 3.1415926535Λ = 1.66916284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753524780273438 × 2 - 1) × π
-0.507049560546875 × 3.1415926535Φ = -1.59294317437447 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66916284} λ = 1.66916284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59294317437447))-π/2
2×atan(0.203326305463502)-π/2
2×0.200591874995777-π/2
0.401183749991553-1.57079632675φ = -1.16961258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66916284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16961258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.013865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50178 KachelY 49383 1.66916284 -1.16961258 95.635986 -67.013865 Oben rechts KachelX + 1 50179 KachelY 49383 1.66925872 -1.16961258 95.641480 -67.013865 Unten links KachelX 50178 KachelY + 1 49384 1.66916284 -1.16965001 95.635986 -67.016009 Unten rechts KachelX + 1 50179 KachelY + 1 49384 1.66925872 -1.16965001 95.641480 -67.016009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16961258--1.16965001) × R
3.7430000000116e-05 × 6371000dl = 238.466530000739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16961258--1.16965001) × R
3.7430000000116e-05 × 6371000dr = 238.466530000739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66916284-1.66925872) × cos(-1.16961258) × R
9.58799999999371e-05 × 0.390508372216119 × 6371000do = 238.542617120451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66916284-1.66925872) × cos(-1.16965001) × R
9.58799999999371e-05 × 0.390473913907928 × 6371000du = 238.521568211894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16961258)-sin(-1.16965001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390508372216119-0.390473913907928)× R²
abs(1.66925872-1.66916284)×3.44583081905991e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.44583081905991e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.44583081905991e-05× 40589641000000 ar = 56881.920438815m²