↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.48 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.49 m ↓ |
↑ 249.49 m ↓ |
|||
S 65 |
← 249.46 m → 62 239 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765663146972656 y=0.745750427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765663146972656 × 216)
floor (0.765663146972656 × 65536)
floor (50178.5)tx = 50178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745750427246094 × 216)
floor (0.745750427246094 × 65536)
floor (48873.5)ty = 48873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50178 / 48873 ti = "16/50178/48873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50178/48873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50178 ÷ 216
50178 ÷ 65536x = 0.765655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48873 ÷ 216
48873 ÷ 65536y = 0.745742797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765655517578125 × 2 - 1) × π
0.53131103515625 × 3.1415926535Λ = 1.66916284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745742797851562 × 2 - 1) × π
-0.491485595703125 × 3.1415926535Φ = -1.54404753676201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66916284} λ = 1.66916284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54404753676201))-π/2
2×atan(0.213515139726004)-π/2
2×0.210356472567998-π/2
0.420712945135997-1.57079632675φ = -1.15008338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66916284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15008338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.894924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50178 KachelY 48873 1.66916284 -1.15008338 95.635986 -65.894924 Oben rechts KachelX + 1 50179 KachelY 48873 1.66925872 -1.15008338 95.641480 -65.894924 Unten links KachelX 50178 KachelY + 1 48874 1.66916284 -1.15012254 95.635986 -65.897167 Unten rechts KachelX + 1 50179 KachelY + 1 48874 1.66925872 -1.15012254 95.641480 -65.897167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15008338--1.15012254) × R
3.9159999999816e-05 × 6371000dl = 249.488359998828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15008338--1.15012254) × R
3.9159999999816e-05 × 6371000dr = 249.488359998828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66916284-1.66925872) × cos(-1.15008338) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408411333206958 × 6371000do = 249.47866733808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66916284-1.66925872) × cos(-1.15012254) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408375587724264 × 6371000du = 249.456832157073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15008338)-sin(-1.15012254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408411333206958-0.408375587724264)× R²
abs(1.66925872-1.66916284)×3.5745482694749e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5745482694749e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5745482694749e-05× 40589641000000 ar = 62239.2997648576m²