↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 254.36 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.39 m ↓ |
↑ 254.39 m ↓ |
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S 65 |
← 254.34 m → 64 706 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765571594238281 y=0.742362976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765571594238281 × 216)
floor (0.765571594238281 × 65536)
floor (50172.5)tx = 50172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742362976074219 × 216)
floor (0.742362976074219 × 65536)
floor (48651.5)ty = 48651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50172 / 48651 ti = "16/50172/48651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50172/48651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50172 ÷ 216
50172 ÷ 65536x = 0.76556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48651 ÷ 216
48651 ÷ 65536y = 0.742355346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76556396484375 × 2 - 1) × π
0.5311279296875 × 3.1415926535Λ = 1.66858760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742355346679688 × 2 - 1) × π
-0.484710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.5227635533307 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66858760} λ = 1.66858760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5227635533307))-π/2
2×atan(0.218108299395909)-π/2
2×0.21474522124979-π/2
0.42949044249958-1.57079632675φ = -1.14130588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66858760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.603027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14130588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.392010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50172 KachelY 48651 1.66858760 -1.14130588 95.603027 -65.392010 Oben rechts KachelX + 1 50173 KachelY 48651 1.66868348 -1.14130588 95.608521 -65.392010 Unten links KachelX 50172 KachelY + 1 48652 1.66858760 -1.14134581 95.603027 -65.394298 Unten rechts KachelX + 1 50173 KachelY + 1 48652 1.66868348 -1.14134581 95.608521 -65.394298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14130588--1.14134581) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dl = 254.394030000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14130588--1.14134581) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dr = 254.394030000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66858760-1.66868348) × cos(-1.14130588) × R
9.58800000001592e-05 × 0.41640758191908 × 6371000do = 254.363187698913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66858760-1.66868348) × cos(-1.14134581) × R
9.58800000001592e-05 × 0.416371278107611 × 6371000du = 254.341011461948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14130588)-sin(-1.14134581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41640758191908-0.416371278107611)× R²
abs(1.66868348-1.66858760)×3.63038114686298e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.63038114686298e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.63038114686298e-05× 40589641000000 ar = 64705.6556600973m²