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← | S 65 |
← 249.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.36 m ↓ |
↑ 249.36 m ↓ |
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S 65 |
← 249.37 m → 62 186 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765541076660156 y=0.745811462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765541076660156 × 216)
floor (0.765541076660156 × 65536)
floor (50170.5)tx = 50170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745811462402344 × 216)
floor (0.745811462402344 × 65536)
floor (48877.5)ty = 48877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50170 / 48877 ti = "16/50170/48877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50170/48877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50170 ÷ 216
50170 ÷ 65536x = 0.765533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48877 ÷ 216
48877 ÷ 65536y = 0.745803833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765533447265625 × 2 - 1) × π
0.53106689453125 × 3.1415926535Λ = 1.66839585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745803833007812 × 2 - 1) × π
-0.491607666015625 × 3.1415926535Φ = -1.54443103195897 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66839585} λ = 1.66839585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54443103195897))-π/2
2×atan(0.213433273394116)-π/2
2×0.210278174381357-π/2
0.420556348762714-1.57079632675φ = -1.15023998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66839585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15023998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.903896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50170 KachelY 48877 1.66839585 -1.15023998 95.592041 -65.903896 Oben rechts KachelX + 1 50171 KachelY 48877 1.66849173 -1.15023998 95.597534 -65.903896 Unten links KachelX 50170 KachelY + 1 48878 1.66839585 -1.15027912 95.592041 -65.906139 Unten rechts KachelX + 1 50171 KachelY + 1 48878 1.66849173 -1.15027912 95.597534 -65.906139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15023998--1.15027912) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dl = 249.360939999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15023998--1.15027912) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dr = 249.360939999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66839585-1.66849173) × cos(-1.15023998) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408268384033398 × 6371000do = 249.391346623846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66839585-1.66849173) × cos(-1.15027912) × R
9.58799999999371e-05 × 0.408232654304245 × 6371000du = 249.369521065913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15023998)-sin(-1.15027912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408268384033398-0.408232654304245)× R²
abs(1.66849173-1.66839585)×3.57297291529446e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.57297291529446e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.57297291529446e-05× 40589641000000 ar = 62185.7394092566m²