↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 254.39 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.33 m ↓ |
↑ 254.33 m ↓ |
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S 65 |
← 254.36 m → 64 695 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765541076660156 y=0.742347717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765541076660156 × 216)
floor (0.765541076660156 × 65536)
floor (50170.5)tx = 50170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742347717285156 × 216)
floor (0.742347717285156 × 65536)
floor (48650.5)ty = 48650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50170 / 48650 ti = "16/50170/48650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50170/48650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50170 ÷ 216
50170 ÷ 65536x = 0.765533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48650 ÷ 216
48650 ÷ 65536y = 0.742340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765533447265625 × 2 - 1) × π
0.53106689453125 × 3.1415926535Λ = 1.66839585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742340087890625 × 2 - 1) × π
-0.48468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.52266767953146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66839585} λ = 1.66839585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52266767953146))-π/2
2×atan(0.218129211269652)-π/2
2×0.214765183408055-π/2
0.429530366816109-1.57079632675φ = -1.14126596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66839585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14126596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.389723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50170 KachelY 48650 1.66839585 -1.14126596 95.592041 -65.389723 Oben rechts KachelX + 1 50171 KachelY 48650 1.66849173 -1.14126596 95.597534 -65.389723 Unten links KachelX 50170 KachelY + 1 48651 1.66839585 -1.14130588 95.592041 -65.392010 Unten rechts KachelX + 1 50171 KachelY + 1 48651 1.66849173 -1.14130588 95.597534 -65.392010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14126596--1.14130588) × R
3.99200000000821e-05 × 6371000dl = 254.330320000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14126596--1.14130588) × R
3.99200000000821e-05 × 6371000dr = 254.330320000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66839585-1.66849173) × cos(-1.14126596) × R
9.58799999999371e-05 × 0.416443875975012 × 6371000do = 254.385357976106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66839585-1.66849173) × cos(-1.14130588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41640758191908 × 6371000du = 254.363187698324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14126596)-sin(-1.14130588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416443875975012-0.41640758191908)× R²
abs(1.66849173-1.66839585)×3.62940559321956e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.62940559321956e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.62940559321956e-05× 40589641000000 ar = 64695.0902191675m²