↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 254.31 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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S 65 |
← 254.29 m → 64 661 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765510559082031 y=0.742378234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765510559082031 × 216)
floor (0.765510559082031 × 65536)
floor (50168.5)tx = 50168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742378234863281 × 216)
floor (0.742378234863281 × 65536)
floor (48652.5)ty = 48652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50168 / 48652 ti = "16/50168/48652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50168/48652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50168 ÷ 216
50168 ÷ 65536x = 0.7655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48652 ÷ 216
48652 ÷ 65536y = 0.74237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
0.531005859375 × 3.1415926535Λ = 1.66820411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74237060546875 × 2 - 1) × π
-0.4847412109375 × 3.1415926535Φ = -1.52285942712994 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66820411} λ = 1.66820411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52285942712994))-π/2
2×atan(0.21808738952697)-π/2
2×0.214725260831478-π/2
0.429450521662956-1.57079632675φ = -1.14134581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66820411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.581055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14134581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.394298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50168 KachelY 48652 1.66820411 -1.14134581 95.581055 -65.394298 Oben rechts KachelX + 1 50169 KachelY 48652 1.66829998 -1.14134581 95.586548 -65.394298 Unten links KachelX 50168 KachelY + 1 48653 1.66820411 -1.14138572 95.581055 -65.396585 Unten rechts KachelX + 1 50169 KachelY + 1 48653 1.66829998 -1.14138572 95.586548 -65.396585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14134581--1.14138572) × R
3.99099999999208e-05 × 6371000dl = 254.266609999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14134581--1.14138572) × R
3.99099999999208e-05 × 6371000dr = 254.266609999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66820411-1.66829998) × cos(-1.14134581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416371278107611 × 6371000do = 254.314484447392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66820411-1.66829998) × cos(-1.14138572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416334991816504 × 6371000du = 254.292321224565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14134581)-sin(-1.14138572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416371278107611-0.416334991816504)× R²
abs(1.66829998-1.66820411)×3.62862911070239e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62862911070239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62862911070239e-05× 40589641000000 ar = 64660.8641590587m²