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← 286.88 m → | N 20 |
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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.88 m → 82 283 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382747650146484 y=0.443073272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382747650146484 × 217)
floor (0.382747650146484 × 131072)
floor (50167.5)tx = 50167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443073272705078 × 217)
floor (0.443073272705078 × 131072)
floor (58074.5)ty = 58074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50167 / 58074 ti = "17/50167/58074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50167/58074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50167 ÷ 217
50167 ÷ 131072x = 0.382743835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58074 ÷ 217
58074 ÷ 131072y = 0.443069458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382743835449219 × 2 - 1) × π
-0.234512329101562 × 3.1415926535Λ = -0.73674221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443069458007812 × 2 - 1) × π
0.113861083984375 × 3.1415926535Φ = 0.357705144964859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73674221} λ = -0.73674221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357705144964859))-π/2
2×atan(1.43004390266497)-π/2
2×0.960554264067873-π/2
1.92110852813575-1.57079632675φ = 0.35031220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73674221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.212219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35031220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.071411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50167 KachelY 58074 -0.73674221 0.35031220 -42.212219 20.071411 Oben rechts KachelX + 1 50168 KachelY 58074 -0.73669427 0.35031220 -42.209472 20.071411 Unten links KachelX 50167 KachelY + 1 58075 -0.73674221 0.35026718 -42.212219 20.068831 Unten rechts KachelX + 1 50168 KachelY + 1 58075 -0.73669427 0.35026718 -42.209472 20.068831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35031220-0.35026718) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35031220-0.35026718) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73674221--0.73669427) × cos(0.35031220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939265614373846 × 6371000do = 286.875895326499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73674221--0.73669427) × cos(0.35026718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939281063883641 × 6371000du = 286.88061400446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35031220)-sin(0.35026718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939265614373846-0.939281063883641)× R²
abs(-0.73669427--0.73674221)×1.54495097947072e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54495097947072e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54495097947072e-05× 40589641000000 ar = 82283.1152624986m²