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S 65 |
← 249.85 m → 62 433 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765495300292969 y=0.745475769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765495300292969 × 216)
floor (0.765495300292969 × 65536)
floor (50167.5)tx = 50167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745475769042969 × 216)
floor (0.745475769042969 × 65536)
floor (48855.5)ty = 48855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50167 / 48855 ti = "16/50167/48855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50167/48855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50167 ÷ 216
50167 ÷ 65536x = 0.765487670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48855 ÷ 216
48855 ÷ 65536y = 0.745468139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765487670898438 × 2 - 1) × π
0.530975341796875 × 3.1415926535Λ = 1.66810823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745468139648438 × 2 - 1) × π
-0.490936279296875 × 3.1415926535Φ = -1.54232180837569 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66810823} λ = 1.66810823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54232180837569))-π/2
2×atan(0.213883926985334)-π/2
2×0.210709153759068-π/2
0.421418307518135-1.57079632675φ = -1.14937802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66810823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.575561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14937802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.854510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50167 KachelY 48855 1.66810823 -1.14937802 95.575561 -65.854510 Oben rechts KachelX + 1 50168 KachelY 48855 1.66820411 -1.14937802 95.581055 -65.854510 Unten links KachelX 50167 KachelY + 1 48856 1.66810823 -1.14941724 95.575561 -65.856757 Unten rechts KachelX + 1 50168 KachelY + 1 48856 1.66820411 -1.14941724 95.581055 -65.856757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14937802--1.14941724) × R
3.92200000001175e-05 × 6371000dl = 249.870620000749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14937802--1.14941724) × R
3.92200000001175e-05 × 6371000dr = 249.870620000749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66810823-1.66820411) × cos(-1.14937802) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409055082749572 × 6371000do = 249.871902698935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66810823-1.66820411) × cos(-1.14941724) × R
9.58799999999371e-05 × 0.409019293804828 × 6371000du = 249.85004096907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14937802)-sin(-1.14941724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409055082749572-0.409019293804828)× R²
abs(1.66820411-1.66810823)×3.5788944744708e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5788944744708e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5788944744708e-05× 40589641000000 ar = 62432.9159538765m²