↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.86 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.84 m ↓ |
↑ 211.84 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.84 m → 44 877 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765480041503906 y=0.773826599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765480041503906 × 216)
floor (0.765480041503906 × 65536)
floor (50166.5)tx = 50166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773826599121094 × 216)
floor (0.773826599121094 × 65536)
floor (50713.5)ty = 50713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50166 / 50713 ti = "16/50166/50713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50166/50713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50166 ÷ 216
50166 ÷ 65536x = 0.765472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50713 ÷ 216
50713 ÷ 65536y = 0.773818969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765472412109375 × 2 - 1) × π
0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773818969726562 × 2 - 1) × π
-0.547637939453125 × 3.1415926535Φ = -1.72045532736382 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66801236} λ = 1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72045532736382))-π/2
2×atan(0.178984632753865)-π/2
2×0.177109262619808-π/2
0.354218525239617-1.57079632675φ = -1.21657780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21657780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.704773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50166 KachelY 50713 1.66801236 -1.21657780 95.570068 -69.704773 Oben rechts KachelX + 1 50167 KachelY 50713 1.66810823 -1.21657780 95.575561 -69.704773 Unten links KachelX 50166 KachelY + 1 50714 1.66801236 -1.21661105 95.570068 -69.706678 Unten rechts KachelX + 1 50167 KachelY + 1 50714 1.66810823 -1.21661105 95.575561 -69.706678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21657780--1.21661105) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dl = 211.835749999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21657780--1.21661105) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dr = 211.835749999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66801236-1.66810823) × cos(-1.21657780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346857513566717 × 6371000do = 211.856327219155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66801236-1.66810823) × cos(-1.21661105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346826327606971 × 6371000du = 211.837279216347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21657780)-sin(-1.21661105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346857513566717-0.346826327606971)× R²
abs(1.66810823-1.66801236)×3.11859597456055e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11859597456055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11859597456055e-05× 40589641000000 ar = 44876.7264487496m²