↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 228.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
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S 67 |
← 228.93 m → 52 422 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765480041503906 y=0.760581970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765480041503906 × 216)
floor (0.765480041503906 × 65536)
floor (50166.5)tx = 50166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760581970214844 × 216)
floor (0.760581970214844 × 65536)
floor (49845.5)ty = 49845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50166 / 49845 ti = "16/50166/49845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50166/49845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50166 ÷ 216
50166 ÷ 65536x = 0.765472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49845 ÷ 216
49845 ÷ 65536y = 0.760574340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765472412109375 × 2 - 1) × π
0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760574340820312 × 2 - 1) × π
-0.521148681640625 × 3.1415926535Φ = -1.6372368696234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66801236} λ = 1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6372368696234))-π/2
2×atan(0.194516775628804)-π/2
2×0.192117712366688-π/2
0.384235424733376-1.57079632675φ = -1.18656090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18656090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.984932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50166 KachelY 49845 1.66801236 -1.18656090 95.570068 -67.984932 Oben rechts KachelX + 1 50167 KachelY 49845 1.66810823 -1.18656090 95.575561 -67.984932 Unten links KachelX 50166 KachelY + 1 49846 1.66801236 -1.18659684 95.570068 -67.986991 Unten rechts KachelX + 1 50167 KachelY + 1 49846 1.66810823 -1.18659684 95.575561 -67.986991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18656090--1.18659684) × R
3.59400000000676e-05 × 6371000dl = 228.973740000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18656090--1.18659684) × R
3.59400000000676e-05 × 6371000dr = 228.973740000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66801236-1.66810823) × cos(-1.18656090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374850421797679 × 6371000do = 228.954053213359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66801236-1.66810823) × cos(-1.18659684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374817102109758 × 6371000du = 228.933701955477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18656090)-sin(-1.18659684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374850421797679-0.374817102109758)× R²
abs(1.66810823-1.66801236)×3.33196879201969e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33196879201969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33196879201969e-05× 40589641000000 ar = 52422.1359063576m²