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← | S 65 |
← 249.26 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.23 m ↓ |
↑ 249.23 m ↓ |
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S 65 |
← 249.23 m → 62 120 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765480041503906 y=0.745887756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765480041503906 × 216)
floor (0.765480041503906 × 65536)
floor (50166.5)tx = 50166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745887756347656 × 216)
floor (0.745887756347656 × 65536)
floor (48882.5)ty = 48882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50166 / 48882 ti = "16/50166/48882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50166/48882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50166 ÷ 216
50166 ÷ 65536x = 0.765472412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48882 ÷ 216
48882 ÷ 65536y = 0.745880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765472412109375 × 2 - 1) × π
0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = 1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745880126953125 × 2 - 1) × π
-0.49176025390625 × 3.1415926535Φ = -1.54491040095517 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66801236} λ = 1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54491040095517))-π/2
2×atan(0.213330984619086)-π/2
2×0.210180340186405-π/2
0.420360680372809-1.57079632675φ = -1.15043565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15043565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.915107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50166 KachelY 48882 1.66801236 -1.15043565 95.570068 -65.915107 Oben rechts KachelX + 1 50167 KachelY 48882 1.66810823 -1.15043565 95.575561 -65.915107 Unten links KachelX 50166 KachelY + 1 48883 1.66801236 -1.15047477 95.570068 -65.917349 Unten rechts KachelX + 1 50167 KachelY + 1 48883 1.66810823 -1.15047477 95.575561 -65.917349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15043565--1.15047477) × R
3.91200000000591e-05 × 6371000dl = 249.233520000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15043565--1.15047477) × R
3.91200000000591e-05 × 6371000dr = 249.233520000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66801236-1.66810823) × cos(-1.15043565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408089756522558 × 6371000do = 249.25623234625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66801236-1.66810823) × cos(-1.15047477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408054041926648 × 6371000du = 249.234418307858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15043565)-sin(-1.15047477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408089756522558-0.408054041926648)× R²
abs(1.66810823-1.66801236)×3.57145959098415e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57145959098415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57145959098415e-05× 40589641000000 ar = 62120.2897828962m²