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← | S 67 |
← 229.14 m → | S 67 |
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↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 67 |
← 229.12 m → 52 509 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765449523925781 y=0.760459899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765449523925781 × 216)
floor (0.765449523925781 × 65536)
floor (50164.5)tx = 50164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760459899902344 × 216)
floor (0.760459899902344 × 65536)
floor (49837.5)ty = 49837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50164 / 49837 ti = "16/50164/49837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50164/49837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50164 ÷ 216
50164 ÷ 65536x = 0.76544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49837 ÷ 216
49837 ÷ 65536y = 0.760452270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76544189453125 × 2 - 1) × π
0.5308837890625 × 3.1415926535Λ = 1.66782061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760452270507812 × 2 - 1) × π
-0.520904541015625 × 3.1415926535Φ = -1.63646987922948 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66782061} λ = 1.66782061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63646987922948))-π/2
2×atan(0.194666025356405)-π/2
2×0.192261516821447-π/2
0.384523033642894-1.57079632675φ = -1.18627329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66782061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.559082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18627329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.968453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50164 KachelY 49837 1.66782061 -1.18627329 95.559082 -67.968453 Oben rechts KachelX + 1 50165 KachelY 49837 1.66791649 -1.18627329 95.564575 -67.968453 Unten links KachelX 50164 KachelY + 1 49838 1.66782061 -1.18630926 95.559082 -67.970514 Unten rechts KachelX + 1 50165 KachelY + 1 49838 1.66791649 -1.18630926 95.564575 -67.970514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18627329--1.18630926) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dl = 229.164870000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18627329--1.18630926) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dr = 229.164870000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66782061-1.66791649) × cos(-1.18627329) × R
9.58800000001592e-05 × 0.375117045294624 × 6371000do = 229.140802291828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66782061-1.66791649) × cos(-1.18630926) × R
9.58800000001592e-05 × 0.375083701672899 × 6371000du = 229.120434291149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18627329)-sin(-1.18630926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375117045294624-0.375083701672899)× R²
abs(1.66791649-1.66782061)×3.33436217250238e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.33436217250238e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.33436217250238e-05× 40589641000000 ar = 52508.688359526m²