↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 575.26 m → | N 61 |
→ |
↑ 575.30 m ↓ |
↑ 575.30 m ↓ |
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N 61 |
← 575.35 m → 330 974 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153091430664062 y=0.279495239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153091430664062 × 215)
floor (0.153091430664062 × 32768)
floor (5016.5)tx = 5016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.279495239257812 × 215)
floor (0.279495239257812 × 32768)
floor (9158.5)ty = 9158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5016 / 9158 ti = "15/5016/9158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5016/9158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5016 ÷ 215
5016 ÷ 32768x = 0.153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9158 ÷ 215
9158 ÷ 32768y = 0.27947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153076171875 × 2 - 1) × π
-0.69384765625 × 3.1415926535Λ = -2.17978670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27947998046875 × 2 - 1) × π
0.4410400390625 × 3.1415926535Φ = 1.3855681466181 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17978670} λ = -2.17978670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3855681466181))-π/2
2×atan(3.99709619651257)-π/2
2×1.32564673491314-π/2
2.65129346982628-1.57079632675φ = 1.08049714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17978670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08049714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.907926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5016 KachelY 9158 -2.17978670 1.08049714 -124.892578 61.907926 Oben rechts KachelX + 1 5017 KachelY 9158 -2.17959495 1.08049714 -124.881592 61.907926 Unten links KachelX 5016 KachelY + 1 9159 -2.17978670 1.08040684 -124.892578 61.902752 Unten rechts KachelX + 1 5017 KachelY + 1 9159 -2.17959495 1.08040684 -124.881592 61.902752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08049714-1.08040684) × R
9.03000000000986e-05 × 6371000dl = 575.301300000628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08049714-1.08040684) × R
9.03000000000986e-05 × 6371000dr = 575.301300000628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17978670--2.17959495) × cos(1.08049714) × R
0.000191750000000379 × 0.470889849443713 × 6371000do = 575.257522508168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17978670--2.17959495) × cos(1.08040684) × R
0.000191750000000379 × 0.470969509462637 × 6371000du = 575.354838313941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08049714)-sin(1.08040684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470889849443713-0.470969509462637)× R²
abs(-2.17959495--2.17978670)×7.96600189233443e-05× R²
0.000191750000000379×7.96600189233443e-05× 6371000²
0.000191750000000379×7.96600189233443e-05× 40589641000000 ar = 330974.393713277m²