↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.34 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.36 m ↓ |
↑ 249.36 m ↓ |
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S 65 |
← 249.32 m → 62 174 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765281677246094 y=0.745826721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765281677246094 × 216)
floor (0.765281677246094 × 65536)
floor (50153.5)tx = 50153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745826721191406 × 216)
floor (0.745826721191406 × 65536)
floor (48878.5)ty = 48878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50153 / 48878 ti = "16/50153/48878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50153/48878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50153 ÷ 216
50153 ÷ 65536x = 0.765274047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48878 ÷ 216
48878 ÷ 65536y = 0.745819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765274047851562 × 2 - 1) × π
0.530548095703125 × 3.1415926535Λ = 1.66676600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745819091796875 × 2 - 1) × π
-0.49163818359375 × 3.1415926535Φ = -1.54452690575821 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66676600} λ = 1.66676600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54452690575821))-π/2
2×atan(0.213412811716197)-π/2
2×0.210258604117135-π/2
0.42051720823427-1.57079632675φ = -1.15027912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66676600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.498657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15027912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.906139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50153 KachelY 48878 1.66676600 -1.15027912 95.498657 -65.906139 Oben rechts KachelX + 1 50154 KachelY 48878 1.66686187 -1.15027912 95.504150 -65.906139 Unten links KachelX 50153 KachelY + 1 48879 1.66676600 -1.15031826 95.498657 -65.908381 Unten rechts KachelX + 1 50154 KachelY + 1 48879 1.66686187 -1.15031826 95.504150 -65.908381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15027912--1.15031826) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dl = 249.360939999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15027912--1.15031826) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dr = 249.360939999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66676600-1.66686187) × cos(-1.15027912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408232654304245 × 6371000do = 249.343512563666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66676600-1.66686187) × cos(-1.15031826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408196923949705 × 6371000du = 249.321688900094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15027912)-sin(-1.15031826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408232654304245-0.408196923949705)× R²
abs(1.66686187-1.66676600)×3.57303545407417e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57303545407417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57303545407417e-05× 40589641000000 ar = 62173.8116985915m²