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← 287.45 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.45 m → 82 612 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382625579833984 y=0.444004058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382625579833984 × 217)
floor (0.382625579833984 × 131072)
floor (50151.5)tx = 50151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444004058837891 × 217)
floor (0.444004058837891 × 131072)
floor (58196.5)ty = 58196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50151 / 58196 ti = "17/50151/58196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50151/58196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50151 ÷ 217
50151 ÷ 131072x = 0.382621765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58196 ÷ 217
58196 ÷ 131072y = 0.444000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382621765136719 × 2 - 1) × π
-0.234756469726562 × 3.1415926535Λ = -0.73750920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444000244140625 × 2 - 1) × π
0.11199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.351856843211212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73750920} λ = -0.73750920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351856843211212))-π/2
2×atan(1.42170498242988)-π/2
2×0.957804965417649-π/2
1.9156099308353-1.57079632675φ = 0.34481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73750920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.256165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.756364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50151 KachelY 58196 -0.73750920 0.34481360 -42.256165 19.756364 Oben rechts KachelX + 1 50152 KachelY 58196 -0.73746126 0.34481360 -42.253418 19.756364 Unten links KachelX 50151 KachelY + 1 58197 -0.73750920 0.34476849 -42.256165 19.753779 Unten rechts KachelX + 1 50152 KachelY + 1 58197 -0.73746126 0.34476849 -42.253418 19.753779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34481360-0.34476849) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34481360-0.34476849) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73750920--0.73746126) × cos(0.34481360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941138476117973 × 6371000do = 287.447915510616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73750920--0.73746126) × cos(0.34476849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941153723299209 × 6371000du = 287.452572392228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34481360)-sin(0.34476849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941138476117973-0.941153723299209)× R²
abs(-0.73746126--0.73750920)×1.52471812366883e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52471812366883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52471812366883e-05× 40589641000000 ar = 82611.9957091238m²