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← 287.37 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.37 m → 82 589 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382564544677734 y=0.443874359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382564544677734 × 217)
floor (0.382564544677734 × 131072)
floor (50143.5)tx = 50143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443874359130859 × 217)
floor (0.443874359130859 × 131072)
floor (58179.5)ty = 58179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50143 / 58179 ti = "17/50143/58179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50143/58179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50143 ÷ 217
50143 ÷ 131072x = 0.382560729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58179 ÷ 217
58179 ÷ 131072y = 0.443870544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382560729980469 × 2 - 1) × π
-0.234878540039062 × 3.1415926535Λ = -0.73789270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443870544433594 × 2 - 1) × π
0.112258911132812 × 3.1415926535Φ = 0.352671770504753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73789270} λ = -0.73789270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352671770504753))-π/2
2×atan(1.42286404083344)-π/2
2×0.958188392282766-π/2
1.91637678456553-1.57079632675φ = 0.34558046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73789270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.278137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34558046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.800302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50143 KachelY 58179 -0.73789270 0.34558046 -42.278137 19.800302 Oben rechts KachelX + 1 50144 KachelY 58179 -0.73784476 0.34558046 -42.275391 19.800302 Unten links KachelX 50143 KachelY + 1 58180 -0.73789270 0.34553535 -42.278137 19.797717 Unten rechts KachelX + 1 50144 KachelY + 1 58180 -0.73784476 0.34553535 -42.275391 19.797717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34558046-0.34553535) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dl = 287.395809999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34558046-0.34553535) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dr = 287.395809999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73789270--0.73784476) × cos(0.34558046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940878984434196 × 6371000do = 287.368660071074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73789270--0.73784476) × cos(0.34553535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940894264168065 × 6371000du = 287.373326895098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34558046)-sin(0.34553535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940878984434196-0.940894264168065)× R²
abs(-0.73784476--0.73789270)×1.52797338687227e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52797338687227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52797338687227e-05× 40589641000000 ar = 82589.2194564732m²