↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.30 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.31 m → 82 552 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382556915283203 y=0.443866729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382556915283203 × 217)
floor (0.382556915283203 × 131072)
floor (50142.5)tx = 50142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443866729736328 × 217)
floor (0.443866729736328 × 131072)
floor (58178.5)ty = 58178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50142 / 58178 ti = "17/50142/58178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50142/58178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50142 ÷ 217
50142 ÷ 131072x = 0.382553100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58178 ÷ 217
58178 ÷ 131072y = 0.443862915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382553100585938 × 2 - 1) × π
-0.234893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.73794063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443862915039062 × 2 - 1) × π
0.112274169921875 × 3.1415926535Φ = 0.352719707404373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73794063} λ = -0.73794063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352719707404373))-π/2
2×atan(1.422932250159)-π/2
2×0.958210943510395-π/2
1.91642188702079-1.57079632675φ = 0.34562556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73794063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.280884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34562556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.802886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50142 KachelY 58178 -0.73794063 0.34562556 -42.280884 19.802886 Oben rechts KachelX + 1 50143 KachelY 58178 -0.73789270 0.34562556 -42.278137 19.802886 Unten links KachelX 50142 KachelY + 1 58179 -0.73794063 0.34558046 -42.280884 19.800302 Unten rechts KachelX + 1 50143 KachelY + 1 58179 -0.73789270 0.34558046 -42.278137 19.800302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34562556-0.34558046) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34562556-0.34558046) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73794063--0.73789270) × cos(0.34562556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940863706173575 × 6371000do = 287.304051270662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73794063--0.73789270) × cos(0.34558046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940878984434196 × 6371000du = 287.308716671341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34562556)-sin(0.34558046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940863706173575-0.940878984434196)× R²
abs(-0.73789270--0.73794063)×1.52782606216428e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52782606216428e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52782606216428e-05× 40589641000000 ar = 82552.3466638773m²