↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.39 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.40 m → 82 578 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382518768310547 y=0.443912506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382518768310547 × 217)
floor (0.382518768310547 × 131072)
floor (50137.5)tx = 50137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443912506103516 × 217)
floor (0.443912506103516 × 131072)
floor (58184.5)ty = 58184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50137 / 58184 ti = "17/50137/58184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50137/58184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50137 ÷ 217
50137 ÷ 131072x = 0.382514953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58184 ÷ 217
58184 ÷ 131072y = 0.44390869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382514953613281 × 2 - 1) × π
-0.234970092773438 × 3.1415926535Λ = -0.73818032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44390869140625 × 2 - 1) × π
0.1121826171875 × 3.1415926535Φ = 0.352432086006653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73818032} λ = -0.73818032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352432086006653))-π/2
2×atan(1.4225230432475)-π/2
2×0.958075630652476-π/2
1.91615126130495-1.57079632675φ = 0.34535493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73818032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.294617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34535493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.787380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50137 KachelY 58184 -0.73818032 0.34535493 -42.294617 19.787380 Oben rechts KachelX + 1 50138 KachelY 58184 -0.73813238 0.34535493 -42.291870 19.787380 Unten links KachelX 50137 KachelY + 1 58185 -0.73818032 0.34530983 -42.294617 19.784796 Unten rechts KachelX + 1 50138 KachelY + 1 58185 -0.73813238 0.34530983 -42.291870 19.784796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34535493-0.34530983) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34535493-0.34530983) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73818032--0.73813238) × cos(0.34535493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940955357186245 × 6371000do = 287.391986275385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73818032--0.73813238) × cos(0.34530983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940970623962584 × 6371000du = 287.396649141845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34535493)-sin(0.34530983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940955357186245-0.940970623962584)× R²
abs(-0.73813238--0.73818032)×1.52667763388958e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52667763388958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52667763388958e-05× 40589641000000 ar = 82577.6128493093m²