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← 261.17 m → | S 64 |
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↑ 261.15 m ↓ |
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S 64 |
← 261.15 m → 68 201 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765037536621094 y=0.737709045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765037536621094 × 216)
floor (0.765037536621094 × 65536)
floor (50137.5)tx = 50137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737709045410156 × 216)
floor (0.737709045410156 × 65536)
floor (48346.5)ty = 48346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50137 / 48346 ti = "16/50137/48346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50137/48346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50137 ÷ 216
50137 ÷ 65536x = 0.765029907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48346 ÷ 216
48346 ÷ 65536y = 0.737701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765029907226562 × 2 - 1) × π
0.530059814453125 × 3.1415926535Λ = 1.66523202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737701416015625 × 2 - 1) × π
-0.47540283203125 × 3.1415926535Φ = -1.49352204456247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66523202} λ = 1.66523202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49352204456247))-π/2
2×atan(0.224580279214935)-π/2
2×0.220914910170827-π/2
0.441829820341654-1.57079632675φ = -1.12896651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66523202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.410767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12896651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.685016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50137 KachelY 48346 1.66523202 -1.12896651 95.410767 -64.685016 Oben rechts KachelX + 1 50138 KachelY 48346 1.66532789 -1.12896651 95.416260 -64.685016 Unten links KachelX 50137 KachelY + 1 48347 1.66523202 -1.12900750 95.410767 -64.687365 Unten rechts KachelX + 1 50138 KachelY + 1 48347 1.66532789 -1.12900750 95.416260 -64.687365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12896651--1.12900750) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dl = 261.147290000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12896651--1.12900750) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dr = 261.147290000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66523202-1.66532789) × cos(-1.12896651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427594280859379 × 6371000do = 261.169357270848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66523202-1.66532789) × cos(-1.12900750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427557226738809 × 6371000du = 261.146725067176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12896651)-sin(-1.12900750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427594280859379-0.427557226738809)× R²
abs(1.66532789-1.66523202)×3.70541205699793e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70541205699793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70541205699793e-05× 40589641000000 ar = 68200.7147223123m²