↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.32 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.33 m → 82 576 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382511138916016 y=0.443897247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382511138916016 × 217)
floor (0.382511138916016 × 131072)
floor (50136.5)tx = 50136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443897247314453 × 217)
floor (0.443897247314453 × 131072)
floor (58182.5)ty = 58182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50136 / 58182 ti = "17/50136/58182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50136/58182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50136 ÷ 217
50136 ÷ 131072x = 0.38250732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58182 ÷ 217
58182 ÷ 131072y = 0.443893432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38250732421875 × 2 - 1) × π
-0.2349853515625 × 3.1415926535Λ = -0.73822825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443893432617188 × 2 - 1) × π
0.112213134765625 × 3.1415926535Φ = 0.352527959805893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73822825} λ = -0.73822825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352527959805893))-π/2
2×atan(1.42265943247414)-π/2
2×0.958120736402861-π/2
1.91624147280572-1.57079632675φ = 0.34544515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73822825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.297363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34544515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.792549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50136 KachelY 58182 -0.73822825 0.34544515 -42.297363 19.792549 Oben rechts KachelX + 1 50137 KachelY 58182 -0.73818032 0.34544515 -42.294617 19.792549 Unten links KachelX 50136 KachelY + 1 58183 -0.73822825 0.34540004 -42.297363 19.789965 Unten rechts KachelX + 1 50137 KachelY + 1 58183 -0.73818032 0.34540004 -42.294617 19.789965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34544515-0.34540004) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dl = 287.395809999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34544515-0.34540004) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dr = 287.395809999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73822825--0.73818032) × cos(0.34544515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940924811119549 × 6371000do = 287.322710401008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73822825--0.73818032) × cos(0.34540004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940940085110262 × 6371000du = 287.327374497818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34544515)-sin(0.34540004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940924811119549-0.940940085110262)× R²
abs(-0.73818032--0.73822825)×1.5273990712994e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5273990712994e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5273990712994e-05× 40589641000000 ar = 82576.0133218578m²