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← 228.79 m → | S 68 |
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↑ 228.78 m ↓ |
↑ 228.78 m ↓ |
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S 68 |
← 228.77 m → 52 341 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765022277832031 y=0.760704040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765022277832031 × 216)
floor (0.765022277832031 × 65536)
floor (50136.5)tx = 50136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760704040527344 × 216)
floor (0.760704040527344 × 65536)
floor (49853.5)ty = 49853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50136 / 49853 ti = "16/50136/49853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50136/49853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50136 ÷ 216
50136 ÷ 65536x = 0.7650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49853 ÷ 216
49853 ÷ 65536y = 0.760696411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7650146484375 × 2 - 1) × π
0.530029296875 × 3.1415926535Λ = 1.66513615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760696411132812 × 2 - 1) × π
-0.521392822265625 × 3.1415926535Φ = -1.63800386001732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66513615} λ = 1.66513615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63800386001732))-π/2
2×atan(0.194367640330422)-π/2
2×0.19197401012997-π/2
0.38394802025994-1.57079632675φ = -1.18684831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66513615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.405274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18684831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.001399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50136 KachelY 49853 1.66513615 -1.18684831 95.405274 -68.001399 Oben rechts KachelX + 1 50137 KachelY 49853 1.66523202 -1.18684831 95.410767 -68.001399 Unten links KachelX 50136 KachelY + 1 49854 1.66513615 -1.18688422 95.405274 -68.003457 Unten rechts KachelX + 1 50137 KachelY + 1 49854 1.66523202 -1.18688422 95.410767 -68.003457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18684831--1.18688422) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dl = 228.782610000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18684831--1.18688422) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dr = 228.782610000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66513615-1.66523202) × cos(-1.18684831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374583952731897 × 6371000do = 228.791297166896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66513615-1.66523202) × cos(-1.18688422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374550656989696 × 6371000du = 228.770960534766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18684831)-sin(-1.18688422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374583952731897-0.374550656989696)× R²
abs(1.66523202-1.66513615)×3.32957422012892e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32957422012892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32957422012892e-05× 40589641000000 ar = 52341.1437830705m²