↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 228.84 m → | S 67 |
→ |
↑ 228.85 m ↓ |
↑ 228.85 m ↓ |
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S 68 |
← 228.82 m → 52 366 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765007019042969 y=0.760688781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765007019042969 × 216)
floor (0.765007019042969 × 65536)
floor (50135.5)tx = 50135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760688781738281 × 216)
floor (0.760688781738281 × 65536)
floor (49852.5)ty = 49852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50135 / 49852 ti = "16/50135/49852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50135/49852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50135 ÷ 216
50135 ÷ 65536x = 0.764999389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49852 ÷ 216
49852 ÷ 65536y = 0.76068115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764999389648438 × 2 - 1) × π
0.529998779296875 × 3.1415926535Λ = 1.66504027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76068115234375 × 2 - 1) × π
-0.5213623046875 × 3.1415926535Φ = -1.63790798621808 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66504027} λ = 1.66504027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63790798621808))-π/2
2×atan(0.194386275987871)-π/2
2×0.191991967321589-π/2
0.383983934643177-1.57079632675φ = -1.18681239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66504027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.399780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18681239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.999341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50135 KachelY 49852 1.66504027 -1.18681239 95.399780 -67.999341 Oben rechts KachelX + 1 50136 KachelY 49852 1.66513615 -1.18681239 95.405274 -67.999341 Unten links KachelX 50135 KachelY + 1 49853 1.66504027 -1.18684831 95.399780 -68.001399 Unten rechts KachelX + 1 50136 KachelY + 1 49853 1.66513615 -1.18684831 95.405274 -68.001399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18681239--1.18684831) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dl = 228.84631999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18681239--1.18684831) × R
3.59199999999671e-05 × 6371000dr = 228.84631999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66504027-1.66513615) × cos(-1.18681239) × R
9.58799999999371e-05 × 0.374617257262857 × 6371000do = 228.835506032407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66504027-1.66513615) × cos(-1.18684831) × R
9.58799999999371e-05 × 0.374583952731897 × 6371000du = 228.815161910379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18681239)-sin(-1.18684831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374617257262857-0.374583952731897)× R²
abs(1.66513615-1.66504027)×3.33045309601765e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33045309601765e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33045309601765e-05× 40589641000000 ar = 52365.8356075374m²