↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.05 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.03 m → 67 103 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765007019042969 y=0.739158630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765007019042969 × 216)
floor (0.765007019042969 × 65536)
floor (50135.5)tx = 50135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739158630371094 × 216)
floor (0.739158630371094 × 65536)
floor (48441.5)ty = 48441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50135 / 48441 ti = "16/50135/48441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50135/48441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50135 ÷ 216
50135 ÷ 65536x = 0.764999389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48441 ÷ 216
48441 ÷ 65536y = 0.739151000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764999389648438 × 2 - 1) × π
0.529998779296875 × 3.1415926535Λ = 1.66504027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739151000976562 × 2 - 1) × π
-0.478302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.50263005549028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66504027} λ = 1.66504027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50263005549028))-π/2
2×atan(0.222544086486642)-π/2
2×0.218975642670828-π/2
0.437951285341655-1.57079632675φ = -1.13284504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66504027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.399780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13284504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.907240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50135 KachelY 48441 1.66504027 -1.13284504 95.399780 -64.907240 Oben rechts KachelX + 1 50136 KachelY 48441 1.66513615 -1.13284504 95.405274 -64.907240 Unten links KachelX 50135 KachelY + 1 48442 1.66504027 -1.13288570 95.399780 -64.909569 Unten rechts KachelX + 1 50136 KachelY + 1 48442 1.66513615 -1.13288570 95.405274 -64.909569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13284504--1.13288570) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13284504--1.13288570) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66504027-1.66513615) × cos(-1.13284504) × R
9.58799999999371e-05 × 0.424084995801125 × 6371000do = 259.052947330741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66504027-1.66513615) × cos(-1.13288570) × R
9.58799999999371e-05 × 0.424048172844133 × 6371000du = 259.030453972965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13284504)-sin(-1.13288570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424084995801125-0.424048172844133)× R²
abs(1.66513615-1.66504027)×3.68229569923106e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.68229569923106e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.68229569923106e-05× 40589641000000 ar = 67103.4210887878m²