↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.41 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.42 m → 82 620 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382457733154297 y=0.444042205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382457733154297 × 217)
floor (0.382457733154297 × 131072)
floor (50129.5)tx = 50129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444042205810547 × 217)
floor (0.444042205810547 × 131072)
floor (58201.5)ty = 58201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50129 / 58201 ti = "17/50129/58201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50129/58201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50129 ÷ 217
50129 ÷ 131072x = 0.382453918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58201 ÷ 217
58201 ÷ 131072y = 0.444038391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382453918457031 × 2 - 1) × π
-0.235092163085938 × 3.1415926535Λ = -0.73856381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444038391113281 × 2 - 1) × π
0.111923217773438 × 3.1415926535Φ = 0.351617158713112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73856381} λ = -0.73856381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351617158713112))-π/2
2×atan(1.42136426261898)-π/2
2×0.957692172698039-π/2
1.91538434539608-1.57079632675φ = 0.34458802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73856381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.316589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34458802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.743439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50129 KachelY 58201 -0.73856381 0.34458802 -42.316589 19.743439 Oben rechts KachelX + 1 50130 KachelY 58201 -0.73851588 0.34458802 -42.313843 19.743439 Unten links KachelX 50129 KachelY + 1 58202 -0.73856381 0.34454290 -42.316589 19.740854 Unten rechts KachelX + 1 50130 KachelY + 1 58202 -0.73851588 0.34454290 -42.313843 19.740854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34458802-0.34454290) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34458802-0.34454290) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73856381--0.73851588) × cos(0.34458802) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941214703006464 × 6371000do = 287.411232376077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73856381--0.73851588) × cos(0.34454290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941229943987956 × 6371000du = 287.415886393124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34458802)-sin(0.34454290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941214703006464-0.941229943987956)× R²
abs(-0.73851588--0.73856381)×1.52409814920818e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52409814920818e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52409814920818e-05× 40589641000000 ar = 82619.7638362228m²