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← | S 68 |
← 226.26 m → | S 68 |
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↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
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S 68 |
← 226.24 m → 51 186 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764900207519531 y=0.762626647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764900207519531 × 216)
floor (0.764900207519531 × 65536)
floor (50128.5)tx = 50128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762626647949219 × 216)
floor (0.762626647949219 × 65536)
floor (49979.5)ty = 49979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50128 / 49979 ti = "16/50128/49979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50128/49979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50128 ÷ 216
50128 ÷ 65536x = 0.764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49979 ÷ 216
49979 ÷ 65536y = 0.762619018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764892578125 × 2 - 1) × π
0.52978515625 × 3.1415926535Λ = 1.66436915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762619018554688 × 2 - 1) × π
-0.525238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.65008395872157 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66436915} λ = 1.66436915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65008395872157))-π/2
2×atan(0.192033785032815)-π/2
2×0.189724135679873-π/2
0.379448271359746-1.57079632675φ = -1.19134806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66436915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19134806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.259216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50128 KachelY 49979 1.66436915 -1.19134806 95.361328 -68.259216 Oben rechts KachelX + 1 50129 KachelY 49979 1.66446503 -1.19134806 95.366821 -68.259216 Unten links KachelX 50128 KachelY + 1 49980 1.66436915 -1.19138357 95.361328 -68.261250 Unten rechts KachelX + 1 50129 KachelY + 1 49980 1.66446503 -1.19138357 95.366821 -68.261250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19134806--1.19138357) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19134806--1.19138357) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66436915-1.66446503) × cos(-1.19134806) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370408037867264 × 6371000do = 226.264298134966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66436915-1.66446503) × cos(-1.19138357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370375053490455 × 6371000du = 226.244149579575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19134806)-sin(-1.19138357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370408037867264-0.370375053490455)× R²
abs(1.66446503-1.66436915)×3.29843768086535e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29843768086535e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29843768086535e-05× 40589641000000 ar = 51186.4455988371m²