↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.43 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.44 m ↓ |
↑ 253.44 m ↓ |
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S 65 |
← 253.41 m → 64 226 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764884948730469 y=0.742988586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764884948730469 × 216)
floor (0.764884948730469 × 65536)
floor (50127.5)tx = 50127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742988586425781 × 216)
floor (0.742988586425781 × 65536)
floor (48692.5)ty = 48692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50127 / 48692 ti = "16/50127/48692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50127/48692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50127 ÷ 216
50127 ÷ 65536x = 0.764877319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48692 ÷ 216
48692 ÷ 65536y = 0.74298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764877319335938 × 2 - 1) × π
0.529754638671875 × 3.1415926535Λ = 1.66427328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74298095703125 × 2 - 1) × π
-0.4859619140625 × 3.1415926535Φ = -1.52669437909955 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66427328} λ = 1.66427328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52669437909955))-π/2
2×atan(0.21725263650488)-π/2
2×0.213928269484271-π/2
0.427856538968543-1.57079632675φ = -1.14293979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66427328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14293979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.485626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50127 KachelY 48692 1.66427328 -1.14293979 95.355835 -65.485626 Oben rechts KachelX + 1 50128 KachelY 48692 1.66436915 -1.14293979 95.361328 -65.485626 Unten links KachelX 50127 KachelY + 1 48693 1.66427328 -1.14297957 95.355835 -65.487905 Unten rechts KachelX + 1 50128 KachelY + 1 48693 1.66436915 -1.14297957 95.361328 -65.487905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14293979--1.14297957) × R
3.97800000000448e-05 × 6371000dl = 253.438380000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14293979--1.14297957) × R
3.97800000000448e-05 × 6371000dr = 253.438380000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66427328-1.66436915) × cos(-1.14293979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414921511639565 × 6371000do = 253.428984819353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66427328-1.66436915) × cos(-1.14297957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414885317191539 × 6371000du = 253.406877693157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14293979)-sin(-1.14297957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414921511639565-0.414885317191539)× R²
abs(1.66436915-1.66427328)×3.61944480256615e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61944480256615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61944480256615e-05× 40589641000000 ar = 64225.8299691749m²