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← | N 20 |
← 286.13 m → | N 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.14 m → 81 887 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382434844970703 y=0.441974639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382434844970703 × 217)
floor (0.382434844970703 × 131072)
floor (50126.5)tx = 50126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441974639892578 × 217)
floor (0.441974639892578 × 131072)
floor (57930.5)ty = 57930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50126 / 57930 ti = "17/50126/57930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50126/57930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50126 ÷ 217
50126 ÷ 131072x = 0.382431030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57930 ÷ 217
57930 ÷ 131072y = 0.441970825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382431030273438 × 2 - 1) × π
-0.235137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.73870762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441970825195312 × 2 - 1) × π
0.116058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.364608058510147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73870762} λ = -0.73870762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364608058510147))-π/2
2×atan(1.43994952157279)-π/2
2×0.963792239134154-π/2
1.92758447826831-1.57079632675φ = 0.35678815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73870762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.324829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35678815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.442455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50126 KachelY 57930 -0.73870762 0.35678815 -42.324829 20.442455 Oben rechts KachelX + 1 50127 KachelY 57930 -0.73865969 0.35678815 -42.322083 20.442455 Unten links KachelX 50126 KachelY + 1 57931 -0.73870762 0.35674323 -42.324829 20.439881 Unten rechts KachelX + 1 50127 KachelY + 1 57931 -0.73865969 0.35674323 -42.322083 20.439881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35678815-0.35674323) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35678815-0.35674323) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73870762--0.73865969) × cos(0.35678815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937023446386236 × 6371000do = 286.131381746272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73870762--0.73865969) × cos(0.35674323) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937039134490302 × 6371000du = 286.136172297577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35678815)-sin(0.35674323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937023446386236-0.937039134490302)× R²
abs(-0.73865969--0.73870762)×1.56881040660473e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56881040660473e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56881040660473e-05× 40589641000000 ar = 81887.2865536659m²