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← | S 66 |
← 243 m → | S 66 |
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↑ 242.99 m ↓ |
↑ 242.99 m ↓ |
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S 66 |
← 242.98 m → 59 043 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764854431152344 y=0.750328063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764854431152344 × 216)
floor (0.764854431152344 × 65536)
floor (50125.5)tx = 50125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750328063964844 × 216)
floor (0.750328063964844 × 65536)
floor (49173.5)ty = 49173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50125 / 49173 ti = "16/50125/49173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50125/49173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50125 ÷ 216
50125 ÷ 65536x = 0.764846801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49173 ÷ 216
49173 ÷ 65536y = 0.750320434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764846801757812 × 2 - 1) × π
0.529693603515625 × 3.1415926535Λ = 1.66408153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750320434570312 × 2 - 1) × π
-0.500640869140625 × 3.1415926535Φ = -1.57280967653404 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66408153} λ = 1.66408153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57280967653404))-π/2
2×atan(0.207461463105277)-π/2
2×0.204559641146345-π/2
0.40911928229269-1.57079632675φ = -1.16167704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66408153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.344848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16167704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.559192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50125 KachelY 49173 1.66408153 -1.16167704 95.344848 -66.559192 Oben rechts KachelX + 1 50126 KachelY 49173 1.66417741 -1.16167704 95.350342 -66.559192 Unten links KachelX 50125 KachelY + 1 49174 1.66408153 -1.16171518 95.344848 -66.561377 Unten rechts KachelX + 1 50126 KachelY + 1 49174 1.66417741 -1.16171518 95.350342 -66.561377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16167704--1.16171518) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dl = 242.989940000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16167704--1.16171518) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dr = 242.989940000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.16167704) × R
9.58799999999371e-05 × 0.397801453077713 × 6371000do = 242.997606358512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.16171518) × R
9.58799999999371e-05 × 0.397766460424327 × 6371000du = 242.976231044402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16167704)-sin(-1.16171518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397801453077713-0.397766460424327)× R²
abs(1.66417741-1.66408153)×3.49926533864675e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.49926533864675e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.49926533864675e-05× 40589641000000 ar = 59043.3768031948m²