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← | S 65 |
← 252.95 m → | S 65 |
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↑ 252.93 m ↓ |
↑ 252.93 m ↓ |
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S 65 |
← 252.93 m → 63 975 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764854431152344 y=0.743339538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764854431152344 × 216)
floor (0.764854431152344 × 65536)
floor (50125.5)tx = 50125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743339538574219 × 216)
floor (0.743339538574219 × 65536)
floor (48715.5)ty = 48715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50125 / 48715 ti = "16/50125/48715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50125/48715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50125 ÷ 216
50125 ÷ 65536x = 0.764846801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48715 ÷ 216
48715 ÷ 65536y = 0.743331909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764846801757812 × 2 - 1) × π
0.529693603515625 × 3.1415926535Λ = 1.66408153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743331909179688 × 2 - 1) × π
-0.486663818359375 × 3.1415926535Φ = -1.52889947648207 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66408153} λ = 1.66408153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52889947648207))-π/2
2×atan(0.21677410108728)-π/2
2×0.213471256987002-π/2
0.426942513974004-1.57079632675φ = -1.14385381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66408153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.344848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14385381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.537996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50125 KachelY 48715 1.66408153 -1.14385381 95.344848 -65.537996 Oben rechts KachelX + 1 50126 KachelY 48715 1.66417741 -1.14385381 95.350342 -65.537996 Unten links KachelX 50125 KachelY + 1 48716 1.66408153 -1.14389351 95.344848 -65.540270 Unten rechts KachelX + 1 50126 KachelY + 1 48716 1.66417741 -1.14389351 95.350342 -65.540270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14385381--1.14389351) × R
3.97000000000869e-05 × 6371000dl = 252.928700000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14385381--1.14389351) × R
3.97000000000869e-05 × 6371000dr = 252.928700000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.14385381) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41408971075053 × 6371000do = 252.947312664567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.14389351) × R
9.58799999999371e-05 × 0.414053574052058 × 6371000du = 252.925238508823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14385381)-sin(-1.14389351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41408971075053-0.414053574052058)× R²
abs(1.66417741-1.66408153)×3.61366984723555e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.61366984723555e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.61366984723555e-05× 40589641000000 ar = 63974.8433755401m²