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← | S 65 |
← 253.12 m → | S 65 |
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↑ 253.12 m ↓ |
↑ 253.12 m ↓ |
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S 65 |
← 253.10 m → 64 068 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764854431152344 y=0.743217468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764854431152344 × 216)
floor (0.764854431152344 × 65536)
floor (50125.5)tx = 50125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743217468261719 × 216)
floor (0.743217468261719 × 65536)
floor (48707.5)ty = 48707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50125 / 48707 ti = "16/50125/48707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50125/48707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50125 ÷ 216
50125 ÷ 65536x = 0.764846801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48707 ÷ 216
48707 ÷ 65536y = 0.743209838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764846801757812 × 2 - 1) × π
0.529693603515625 × 3.1415926535Λ = 1.66408153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743209838867188 × 2 - 1) × π
-0.486419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.52813248608815 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66408153} λ = 1.66408153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52813248608815))-π/2
2×atan(0.216940428518082)-π/2
2×0.213630113844425-π/2
0.427260227688851-1.57079632675φ = -1.14353610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66408153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.344848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14353610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.519792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50125 KachelY 48707 1.66408153 -1.14353610 95.344848 -65.519792 Oben rechts KachelX + 1 50126 KachelY 48707 1.66417741 -1.14353610 95.350342 -65.519792 Unten links KachelX 50125 KachelY + 1 48708 1.66408153 -1.14357583 95.344848 -65.522069 Unten rechts KachelX + 1 50126 KachelY + 1 48708 1.66417741 -1.14357583 95.350342 -65.522069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14353610--1.14357583) × R
3.97300000001266e-05 × 6371000dl = 253.119830000807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14353610--1.14357583) × R
3.97300000001266e-05 × 6371000dr = 253.119830000807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.14353610) × R
9.58799999999371e-05 × 0.414378880949883 × 6371000do = 253.123952708814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.14357583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.414342722172328 × 6371000du = 253.10186506603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14353610)-sin(-1.14357583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414378880949883-0.414342722172328)× R²
abs(1.66417741-1.66408153)×3.61587775548067e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.61587775548067e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.61587775548067e-05× 40589641000000 ar = 64067.8964771223m²